简介：根据Hamilton原理和假设模态离散化，建立了柔性梁绕定点旋转过程的动力学模型，并通过假设模态法对方程进行了离散处理．在此基础上，基于中心差分法的计算原理，提出了柔性梁动力学方程的子循环计算公式，分别建立了其同步更新格式和子步更新格式，在子循环积分过程中，通过步长修正保证了计算的精度和稳定性．计算结果表明：所提出的算法能在保持合适的精度要求下，有效地提高响应的计算效率，并且通过积分步长的修正可以提高计算稳定性，有效地处理了方程的刚性问题．

简介：随机共振是非线性系统中的一种动力学现象。本文对基于Duffing振子的随机共振现象进行研究，研究了Duffing系统噪声强度与信噪比的关系，不同频率正弦信号与信噪比的关系，以及阻尼比参数对随机共振的影响。研究结果表明，Duffing系统的阻尼比参数对随机共振的影响非常重要，阻尼比参数与输出信号信噪比之间存在着一种复杂的非线性关系，并且会随着Duffing系统参数的改变而变化。

简介：在经典Dtfffing振子中引入分数微分型阻尼项，推导了高效率的数值计算格式，对其表现出来的特有的非线性现象进行讨论．研究表明：分数微分型阻尼的分数阶值较小时，振子将出现倍周期分岔并导致混沌．在不同的外激励频率下，分数微分型Duffing振子会呈现对称性破缺、分岔、混沌等强烈的非线性现象；在一定参数范围内，分数微分型Duffing振子较经典Duffing振子，在较小的激励下即可进入混沌．

简介：本文详细分析了一个具有粘弹性项的非线性振子的动力学与控制.首先研究了系统平衡点的稳定性,表明系统存在复杂的无界动力学行为.然后引入时滞速度反馈对这个不稳定系统进行控制.研究结果表明速度反馈控制能镇定此不稳定的粘弹性系统.适当的选择控制增益和控制时滞,控制系统有稳定的平衡点,由Hopf分岔产生的周期解,拟周期解,并能展现出复杂的混沌解.数值模拟验证了结论的正确性.

简介：选取了三个反映同步化程度的指标平均向量场、同步因子和放电概率，数值模拟研究了网络噪声和振子数量对同步化行为的影响．随着噪声强度的增大，三个指标都出现了先增加再降低的现象，即发生了相干共振．在不同的耦合强度和噪声强度下，三个同步化指标随着振子数量的增加都呈现出了降低的趋势，表明了网络同步化行为的减弱．研究结果对如何利用噪声和如何实现网络同步提供了理论参考．

简介：滚动轴承的故障信号往往是微弱的周期信号,而混沌振子对特定频率的微弱周期信号十分敏感,可以有效地检测出故障信号.介绍了混沌振子的数学模型和基本检测原理,以及策动力临界阈值的确定方法.将混沌振子检测法应用于滚动轴承外圈、内圈和滚动体故障信号的检测中,通过输出相图的变化来判断故障信号是否存在,有效地实现了对滚动轴承故障信号的检测.

简介：将参数变换法和随机多尺度法结合起来,研究窄带随机噪声激励下强非线性Duffing-Rayleigh振子的响应及稳定性问题.首先借助参数变换思想引入小参数,然后用多尺度法分离了系统的快变量,最后由摄动法和矩方程法得到了系统的稳态响应.并利用Routh-Hurwitz准则得到了稳态解稳定的充要条件.理论分析与数值计算表明:在一定条件下,系统存在两个稳定的稳态解.数值模拟的结果表明:参数变换法结合随机多尺度法研究强非线性随机系统的响应、稳定性等问题是有效的.

简介：采用由闭轨分岔出极限环的思路给出了伪振子分析法的严格证明，所得结果推广了伪振子分析法的主要结论，使其能够应用于高阶Hopf分岔问题，其中分岔周期解的稳定性分析需要高于三次的非线性项．论文给出两个数值算例检验了伪振子分析法的有效性．

简介：将椭圆柱体引入2维声子晶体中,采用平面波展开法计算了该系统的声波禁带结构.对于不同的椭圆柱体截面形状以及旋转角度,该体系都发现了完全禁带,但其禁带的位置与大小有很大不同.当晶格常数a1=4cm,a2=3.2cm,填充率F=0.35时,椭圆柱体截面不旋转的体系只产生一个禁带,其宽度为0.453,而截面旋转π/4的体系产生3个声波禁带,其宽度分别为0.458,0.023和0.062.研究结果表明:在这种2维非均匀液态体系中,声波禁带结构受到填充率,椭圆柱体截面形状以及旋转角度的影响.

简介：研究外部扰动力矩作用下航天器的混沌姿态运动，引入Deprit正则变量建立系统的Hamilton结构，应用Melnikov方法预测系统产生的稳定流形和不稳定流形的横截相交，得到系统产生混沌姿态运动的条件。研究表明：随着转子转动惯量的增加，引起系统出现混沌姿态运动的激励频率的范围逐渐减小。最后，对相空间轨线的数值模拟表明理论分析的可靠性。

简介：一个可调节速度的皮带驱动的干摩擦振子系统,设其干摩擦力大小是常值且两个激励频率是谐调的,本文对这个简单的力学模型进行了研究,分析了Filippov系统中可能出现的四种余维-1sliding分岔并给出数值模拟.分析表明：该系统具有极其丰富的sliding分叉现象,较小的激励频率易引起非光滑分岔现象.