简介：翻阅近些年的全国高中数学联赛试题，笔者惊奇地发现有一类试题频频出现，颇受命题专家的青睐．因此有必要对这一类试题的解法仔细探究，找出解决这一类题的“金钥匙”，从而提高大家的解题能力和解题效率．

简介：利用群的扩张理论对p^6阶群Φ33（1^6）进行了推广,得到了一类新的p-群,给出了它的一些性质,特别地验证了它是LA-群.

简介：行列式在代数学等其他内容中是一个重要的工具。行列式的计算具有一定的规律性和技巧性，而在学习行列式的过程中，对行列式的计算方法和技巧往往难以掌握，所以要根据行列式的特点选择适当的方法计算。针对一类行列式，给出它的六种算法。

简介：利用＂方程＂解线段和角的计算题的一般步骤与列方程解应用题的步骤相同.具体步骤如下：1.审题：深刻、全面地理解题意,分析未知量和已知量以及它们之间的相互关系.2.设元：选取一个或几个关键的未知量用字母来表示,一般情况可用直接设法,特殊情况也可以用间接设法.3.列式：根据数量关系列出方程（组）,并求解.4.检验：检验解出的答案是否符合要求.

简介：利用锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论二阶差分方程周期边值问题，Δ2u（t－1）－ρ2u（t）＋λg（t）f（u（t））＝0，t∈N，u（0）＝u（T），Δu（0）＝Δu（T）在f满足超线性与次线性时，当λ＞0取不同值，获得了该问题正解的存在性，N∶＝｛1，…，T｝。

简介：针对一类不连续经济模型的边界碰撞分岔问题，系统地讨论了模型参数引起的非光滑性，推导了周期n＋1解的边界碰撞分岔条件。通过数值仿真不仅验证了上述分岔条件的正确性，还发现该模型存在加周期序列和混沌现象。

简介：在学校的综合实践活动中，老师简单讲解了著名的“哥尼斯堡七桥问题”，告诉我们它可以简化为“一笔画问题”．我们深受启发，课后对一种特殊的“一笔画问题”进行了研究，即：在多个多边形只有一个交点时，有多少种“一笔画”画法？这里，只讨论从多边形的某一顶点出发的情况．我们使用不完全归纳法进行了探究，得出了一个一般性的公式．

简介：<正>我们知道,圆是最简单的曲线.但对圆实施伸缩变换后得到的椭圆与圆相比,就有了许多不同的几何性质.但从本质上讲,圆仍然可以被看作是特殊的椭圆(离心率为0、两个焦点重合、长短半轴相等).而双曲线、抛物线,与圆和椭圆相比,虽然外观发生了很大变化(前者是封闭曲线,后者是开放曲线).但是,双曲线及抛物线却与椭圆有着共同的"第二定义",不同的只是它们的离心率.从椭圆到抛物线再到双曲线,离心率连续变化,但哪怕只是"量"的细微变化过

简介：一、问题简介在给定的图形中，已知一些角、一些边的关系，然后求另外一些角，而不能仅利用多边形内角和、等腰对等角等简单的性质来求解，我们把这类问题叫做“解角度问题”．这类题通常思考难度较大，初看给人无从下手的感觉．当然，如果熟练塞瓦定理的角元形式，解答本类题就是纯粹的解三角方程、进行三角恒等变换．而本专题避开三角函数，只用纯几何的方法，通过构造等边三角形巧解这类问题，并给出一般化思路．

简介：对于广义鞍点问题,基于参数化的Uzawa方法提出了一种新的预处理子,通过分析预处理后的系统,发现当参数t→0时,其特征值将集中到0和1,因此,当在Krylov子空间中使用某些GMRES迭代方法时,它将保证较好的收敛性.最后,运用Navier-Stokes方程中的一些例子进行实验,验证了这个预处理子的实际效果.

简介：所谓抽象函数，是指没有直接给出函数具体的表达形式（如解析式、图象、表格等），而是只给出它的某些特征或性质的函数．中学阶段所考查的抽象函数，其试题的命制背景大部分源于中学阶段所学的基本初等函数．因此，在解题过程中若能根据题中所给的已知条件，通过类比、联想等方法，找到符合该特征或性质的函数模型，将抽象函数具体化，无疑能起到事半功倍的效果，本文拟借助部分试题，例析此类问题两种常见的解题策略．

简介：对一类食饵染病的随机食饵－捕食者系统，应用伊藤公式，给出系统均衡解的全局随机渐近稳定的条件，并通过数值模拟对理论结果进行论证。

简介：涉及最值问题的题目知识面广，解决最值问题的方法多种多样，因此求解最值问题有一定难度．对于一类最值问题，若能结合题目的结构特征．通过巧设辅助元，构建一元二次方程，再利用判别式求解，不失为一种有效的解题方法．

简介：递推数列是近年来高考中常见的压轴题,有很大一部分最终可以转化为形如an＋1=pan＋f（n）的递推数列，其中f（n）可以是常数列、等差数列、等比数列等等形式．本文就f（n）的这几种情形，举例说明如何求解这一类型的数列的通项公式．

简介：

简介：二项式定理又称牛顿二项式定理（1664年提出）,在初等数学里,尽管其不像方程、函数、二次曲线、空间几何等核心内容那般重要,但在高等数学中却是一个名副其实的基本工具。事实上,在牛顿发明微积分的过程中,二项式定理的发现是一个非常关键的节点,甚至可以说,牛顿正是以二项式定理为基石发明了微积分。因此,二项式定理在高中数学中可以算得上一个＂另类＂的重要内容,在高考中多有考查。但仔细分析近几年的高考试题,我们不难发现除去那些“求特定项（如2014年高考全国新课标卷Ⅰ理科13、2014年高考湖南理科4）”“求特定元索（如2014年高考全国新课标卷Ⅱ理科13、2014年高考湖北理科2）”及“用赋值法求某些代数式（如2014年高考安徽理科13）”的传统热点问题以外，近年又兴起了一种新的考查方式，即让微积分与二项式定理相结合，考查学生灵活处理问题的能力。从数学史的角度来看，这也算是“二项式定理”的回归本原吧，但这种题型却让大多数同学感觉非常困惑，因此，笔者做一整理，以飨读者。

简介：利用NA序列部分和之和的渐近分布和几乎处处中心极限定理,得到一类统计量部分和的渐近分布和几乎处处中心极限定理,将此类统计量的极限性质推广到统计量部分和的极限性质上来.

简介：文章利用正规对偶映射的定义，给出了任意Banach空间Lipschitz强伪压缩映射不动点的Ishikawa迭代收敛定理．该定理不仅推广了已知结果，而且还简化了目前相应结果的证明．

简介：例1直线经过点（1，4），且与x轴，Y轴围成的三角形面积等于1，求该直线方程．

简介：在近几年的高考和高考模拟试题中有很多解析几何问题由于所给问题有很好的对称和对等性,其运算过程也具有很好的对偶性.如果能够充分利用其内在的美学因素,配合正确的解题策略,那么运算就会更加自然流畅,以下面两个题目为例。