简介：如题：阅览室有36名学生，其中女生占4/9，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的9/19。后来又来了多少名女生？看到这个题目，我的第一想法是：赶快把女生之前的人数算出来。于是，36×4/9=16,也就是说，阅览室原有女生16名。

简介：数学题中，常常会出现数量的增减变化，但这些数量变时，与它们相关的另外一些量却没有变化，这种“不变量”往往在分析数量关系时起到重要作用。【例1】四年（1）班原有学生42人，其中男生占当，转来女生若干人后，男生和女生人数的比是6：5，现在全班有学生多少人？【思路点睛】由题目可知，四年（1）班转来了若干女生，女生人数发生了变化，总人数也随着发生了变化，其中不变的是男生人数，所以男生人数是不变量。

简介：有盐水若干千克，加入一定量的水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后，盐水浓度降到2％。问：如果再加入同样多的水，盐水浓度将降到多少？

简介：

简介：

简介：在小学阶段，有些数学题从表面看无法解答，只能应用初中的有关开方知识去寻求答案。其实不然，我们只要认真分析，抓住不变量，就能应用小学知识巧妙来解答。请看例题：

简介：在数学应用题里，往往有些量是变量，有些量是不变量。以不变量为标准量，就容易找到未知量与已知量的数量关系，从而解答也就不难了。举例如下：

简介：遇到单位“1”不统一的题，我们先要转化并统一单位“1”。在统一单位“1”时，要仔细分析，寻找其中不变的量作为单位“1”,以便理清具体数量与对应分率之间的关系。

简介：

简介：1．将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个正四面体后，直线MN与PQ是异面直线的是__．（填写正确序号）

简介：1．修台阶问题例1已知图1和图2分别为4级台阶和6级台阶的楼梯，坡角均为30°，高均为2米．若用地毯铺满这两个楼梯，各需要多少米长的地毯？解（1）由图1中的辅助线可知，台阶中所有铅直的线段均可平移到线段AC上去，其和为线段AC的长度，所有水平线段均可平移到线段BC上去，

简介：同学们在复习中一定发现很多中考题目似曾相识，可又与原来题目不全相同，我们常常想这些中考题从何变化而来？为此，我们为同学们开辟了“中考试题赏析”栏目。在每一篇文章中，我们首先精选2005年中考题目，并通过分析给同学们展示题目精彩之处，再给出详细的解答，在评注中总结题目的解法，在寻根中我们可以知道题目从何而来，在拓展中我们可以看到题目的变化方向。希望对同学们的复习有所帮助。

简介：贵刊93年第10期刊登的林俊同志的"巧用倒数知识解题"一文,读后颇受教益。该文例1、例2应用倒数知识解答确有独到之处,令人耳目一新。但笔者认为例3、例4若抓住"不变量"去进行解答,更符合学生的知识实际和心理承受能力,且算理浅显易懂,思路通畅清晰,步骤简捷明快。现把此两题解答如下:例3有一个数,它的分母加1,可约简为1/2;分母减1,可约简为2/3,这个分数是()/()。分析:从题义可知,虽然由于这个分数的分母发生变化而引起自身的变化,但分子未发生变化,即分

简介：教科书上有关应力张量不变量的解释并不是很详细,初学者不能很容易弄明白.对比从矩阵的角度来解释三个应力不变量,从方程的角度可以更加清楚的解释这三个不变量为什么不变,从而提高学生学习的效率和兴趣.

简介：　　学习了一元一次方程,可以用来解决实际生活中的许多问题,那么,对于等积变形之类的问题是否也可以利用一元一次方程求解呢?……

简介：例1：今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等，10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年——岁。(2001年小学奥数初赛题)

简介：在分数、百分数解决问题中,有时单位“1”的变化,会让我们迷失方向,但我们只要分清单位“1”,抓住不变量,就不会掉进陷井里.

简介：在分数应用题中，分率、标准量、比较量常常发生变化，这使得它们之间的关系错综复杂，让我们找不出头绪，不知从何处下手。如果我们能找出题中的不变量，以此为突破口，将很快解题。

简介：(本讲适合初中)在国内外数学竞赛中,经常遇到一些富有趣味的操作问题.它涉及的面很广,解决它们常不需要很多专门知识,但却具有一定技巧,这也正是出题人的用意——考查学生的能力.本文试图利用不变量的思想,结合初中数学竞赛题;对这类问题作一探索.一、奇偶不变量例1.在黑板上记上数1,2,3,….1974,允许擦去任意两个数,且写上它们的和或差.重复这样的操作手续直至在黑板上仅留下一个数为止.求证:这个数不可能为零.

简介：某些分数应用题，某一量的变化，从而引起标准量的变化，使题变得复杂起来，但解决这类应用题，一般先找出不变量作为标准量即“单位l”，然后再找出已知量和它所对应的分率，求出标准量，然后就容易求出