简介：我们知道，根据向量相等的定义及向量的数量积公式，可以得到向量的一个性质：若│^→m│=│^→n│,且^→m·^→n=│^→m│·│^→n│,则│^→m=^→n.这仰止性质看起来很简单，却有着十分广泛的用途．可利用它来解决一类数学竞赛题，并且解答过程简捷、明了，给人们一种耳目一新的感觉．现采撷几道赛题说明如下．

简介：有一类直线截三角形的题目,因为解法多样,富有技巧,考查学生的逻辑思维能力,颇为合适,所以常被选为竞赛用题。本文尝试性地谈谈这类题的一种编拟法。显然,根据教学实情,编拟有针对性的习题也是必要的。这种编拟法,不妨称之为“梅氏定理法”,

简介：本文对求形如y=m√ax＋b＋n√cx＋d（其中mn≠0，ac〈0）的无理函数的最值（值域）问题进行探索．

简介：“抛掷n次硬币，记不连续出现三次正面向上的概率为Pn，求Pn的递推公式，计算Pn的极限，并解释其统计意义．”这是2011年清华自主招生联盟AAA测试的一道数学题，题目设计简洁而又深刻，很多考生望题兴叹．笔者在研究中发现，这类概率与数列综合题的解题思路具有相似性，

简介：发烟装液弹的装填率对发烟弹的安全可靠性极其重要。如果发烟装液弹的装填率不合理，不是造成弹腔容积的浪费，就会造成弹内压力过大，易于破坏密封性能引起渗漏甚至破裂而造成危险。通过对一类发烟装液弹弹内压力分析，得出了弹内压力计算公式。在分析压力诸因素时，我们运用了固体膨胀理论；考虑了液体的压缩性。这是区别于以往压力计算的两个特点。通过发烟装液弹弹内压力曲线的分析，导出了弹腔空隙率合理选定（由此可确定合理的装填率）的计算方程，由此方程所计算的空隙率数据与国外文献值相符，并引入了“预极限温度”的概念。可以相信，所谓“预极限温度”，将是发烟装液弹设计者必须认真考虑的问题。

简介：<正>我们知道,圆是最简单的曲线.但对圆实施伸缩变换后得到的椭圆与圆相比,就有了许多不同的几何性质.但从本质上讲,圆仍然可以被看作是特殊的椭圆(离心率为0、两个焦点重合、长短半轴相等).而双曲线、抛物线,与圆和椭圆相比,虽然外观发生了很大变化(前者是封闭曲线,后者是开放曲线).但是,双曲线及抛物线却与椭圆有着共同的"第二定义",不同的只是它们的离心率.从椭圆到抛物线再到双曲线,离心率连续变化,但哪怕只是"量"的细微变化过

简介：

简介：在高中阶段，我们主要学习了等差数列与等比数列，他们是其它数列问题的出发点与归宿点．而首项与公差（比）称为等差（比）数列的基本量．只要能够求出等差（比）数列的首项与公差（比），就能求出等差（比）数列的通项公式，而常规数列的中心问题就是围绕求解其通项公式展开的．

简介：解题要善于抓住题设中的关键词，当对关键词有了深刻的理解，就将有利于我们对问题的正确判断，有利于我们实现对知识的灵活运用．

简介：给出了一类特殊行列式的计算及应用．

简介：求最大（小）值中的最小（大）值问题,即形如求f=（x）=max{a1（x）,a2（x）,…,x∈Ian（x）}的最小值,求f（x）=min(a1（x）,a2（x）,…,x∈Iam（x）}的最大值,求f（x）=maxF（Y,x）的最小值,Y∈D求f（x）=minF（y,x）的最大值

简介：研究由一个可靠机器,一个不可靠机器和一个缓冲库构成的生产线.首先对应于此系统的数学模型化为抽象Cauchy问题,然后运用C0-半群理论证明此模型存在唯一的非负解.

简介：利用极小极大方法获得了一类Dirichlet问题多重解的存在性结果.

简介：不妨称一组对边平行且对角线互相垂直的四边形为广义菱形.作为菱形的推广,它有丰富的性质.

简介：引入了解析函数类TKλ^n（α），利用复分析中的一些方法，讨论了它的系数不等式、偏差定理、凸的线性关系等，得到了准确的结果．

简介：一、问题简介在给定的图形中，已知一些角、一些边的关系，然后求另外一些角，而不能仅利用多边形内角和、等腰对等角等简单的性质来求解，我们把这类问题叫做“解角度问题”．这类题通常思考难度较大，初看给人无从下手的感觉．当然，如果熟练塞瓦定理的角元形式，解答本类题就是纯粹的解三角方程、进行三角恒等变换．而本专题避开三角函数，只用纯几何的方法，通过构造等边三角形巧解这类问题，并给出一般化思路．

简介：讨论了开区间内仅含有第一类间断点的连续函数的性质，得到了函数的有界性、取得最大值和最小值及介值性定理，从而推广了开区间上连续函数的性质。

简介：在LuminitaA.Vese文章中给出的一个重要泛函算法的基础上,讨论了此泛函的一些其它理论结论,即利用Γ-收敛的性质得到该泛函极小点存在问题,泛函的变量空间的弱＊列紧等性质.同时讨论了在图像处理中一个相关泛函的极小点存在问题.

简介：我们知道，均值不等式定理：a，b∈R,→a＋b≥2√（ab）（当且仅当a=b时取“=”号）适用的条件是只有在两项相等且都为正的条件下，才存在“积是常数，和有最小值；和为常数，积有最大值”的结论这是求解某些不等式和某些函数最值的最常见的方法之一，但是若a和b不会相等时，此方法就失效了．然而很多学生经常误用这个结论，

简介：康德的第一类比即实体性类比的论证值得研究。它的主要目标是论证实体在现象的变化中持存。对此,康德给出了三个论证。第一版论证从主观领会入手,强调持存物是时间本身的经验性表象的基底,但由于其存在跳跃和缺漏,最终不令人满意。第二版论证转换角度,强调持存物是时间本身的基底,论证简洁明了,弥补了上述不足。为了说明实体为何不生不灭,康德还补充了一个论证,它一方面捍卫了第一类比的论证目标,另一方面为第二类比做好了铺垫。总的来说,康德的第一类比的论证是可以令人接受的。