小学思想数学活动与小学数学教学

小学思想数学活动与小学数学教学

曹雪玲

德州市临邑县临邑镇启明小学 251500

摘要：为解决小学数学思想渗透不强的问题，针对小学思想数学活动和数学教学做出分析。分别从数形结合思想、数感、分类思想、转化思想四个方面展开讨论，阐述不同数学思想教学活动的组织要点，结合青岛版数学教学案例，提高小学数学教学质效，以期为相关教学人员的思想数学教学提供参考。

关键词：小学；思想数学活动；数学教学

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。小学生数学思想是对小学数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。相对于小学数学知识来讲，小学数学思想是数学知识在更高层次上的抽象与概括，它蕴涵在小学数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛用于其他相关学科与社会生活之中。因此，小学数学教学在引导学生掌握基础知识和基本技能的同时，更应该注重培养他们的数学思想，引导他们学会运用数学思想去发现问题、分析问题，解决生活实际问题。那么，如何培养小学生数学思想，笔者通过以下路径进行了尝试。

一、数形结合思想

数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，具体地说就是将抽象数学语言与直观图形、抽象思维与形象思维相结合，通过数与形的对应和转换来解决数学问题[1]。数形结合方法可以使复杂的问题简单化、抽象的问题具体化，能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，丰富学生的表象，引发联想，探索规律，得到结论。如一个班有40名同学，每人至少参加一个兴趣小组，报名参加数学兴趣小组的占1/2，参加英语口语兴趣小组的占3/4，那么同时参加数学和英语口语兴趣小组的有多少人？通过画线段图，借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，较好地帮助学生分析数量关系，找到解决问题的途径，实现了“以形助数”的目标。

实践证明，在引进新知、建构概念、解决问题时，巧妙地渗透以形助数、以数解形的数学思想，就可以使问题化难为易、化繁为简，实现数形结合与抽象思维的协同运用、和谐发展，激发学生的学习兴趣，发展学生的想象力，提高学生的思维力。

二、数感

数感是指对数的含义、计数技能、数的顺序大小、数的多种表达方法、模式、数运算及结果的准确感知和理解等[2]。数感是一种基本的数学素养，是建立明确的数概念和有效进行计算等数学活动的基础，更是将数学与现实问题建立联系的桥梁。教师在教学时可以结合具体教学情境，思想数学活动让学生对数和数的关系产生感悟。如青岛版一年级《快乐的校园---10以内数的认识》的教学，教师可以通过实物、图片，使物与数一一对应，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来，帮助学生理解数的意义和数的关系。又如在认识万以内数的时候，“学校有学生1000人”，让学生联系学校实际，回忆每周星期一，1000人在操场上集合举行升旗仪式的情景，像10所这样的学校学生集中在一起就是10000人。再如，在“认识好大的数”的教学中，教师可以通过让学生查找几个大数，创设一个现实情景，引起学生对大数的神秘感受，体会大数是生活中客观存在的。

通过为学生提供丰富多彩的现实背景，引导学生在真实情境中获得对数和数的关系的感悟，在今后遇到相似情境时，学生一定会在头脑中出现一个具体的参照物。

三、分类思想

数学分类思想是指根据数学对象本质属性的相同点和不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想[3]。分类思想贯穿于整个教学过程中，当知识积累到一定程度时就需要运用分类、归纳思想来帮助学生建构自己的知识网络。教学中可以通过类比、观察、分析、综合、概括等，引导学生形成对分类思想的主动应用。

例如青岛版二年级《游览北京——万以内数的认识》的教学中，通过小组讨论、汇报交流，得出“数”可以分为小数和自然数、单数和双数、有限小数和无限小数，其中无限小数又可以分为无限不循环小数和(无限)循环小数(这是本阶段需要学生掌握的重点)，通过分类，帮助学生解决了学习重点，建构了知识网络。又如在教学“列方程解行程问题”复习课时，引导学生通过语言叙述、体验题目中的关键字、核心词，在对比、观察、分析基础上，将所有涉及行程问题的应用题大致分为四类，即两地相向而行、两地相背而行、同地点相背而行、同地点同方向前进(追击问题)等四类，掌握解题策略，形成解题技巧。总之，教师充分利用教材资源，并给学生以足够的材料和时间，启发学生积极思考，帮助学生初步掌握分类思想，使学生在认识层次上得到更大提高，这是小学数学教学的根本。

四、转化思想

数学转化思想是指在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法[4]。转化思想是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法，是运用事物运动、变化、发展和事物之间互相联系的观点，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为直观，化曲为直的思维方法。因此，小学数学教学应结合具体教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。

例如青岛版三年级《我家买新房子啦--长方形和正方形的面积》的教学中，教师可以试着让学生计算一个不规则铁块体积。一开始大部分学生都认为不好计算，因为无法测量它的长、宽、高。但不久就有学生提出，可以把它转化为标准的长方体，然后再进行计量与计算。通过小组讨论后，有的学生认为可以请铁匠师傅帮个忙，请他将铁块敲打成一个规则的长方体后再计算；有的学生认为可以用一块橡皮泥，捏成一个和铁块形状一样的模型，然后把橡皮泥捏成长方体或正方体；有的学生认为可以用钢锯把它锯成一个规则长方体，然后把铁屑压在一个长方体模具中进行计量，最后把两个体积相加；有的学生则回忆起语文课《曹冲称象》故事中蕴含的数学思想，把这个铁块扔到一个装有水的长方体水槽内，看看水面上升了多少，拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到铁块体积，从而把原本不容易解决的问题，通过转化变成容易解决的问题，较好地掌握了解决不规则物体体积的测量方法。

再如在教学平面几何图形时，总是从长方形、正方形面积计算开始，逐步过渡到平行四边形、三角形、梯形，最后到圆形等。当教学完上述平面图形后，教师对学生进行启发引导，通过图形面积计算，使学生认识到上述平面图形，可以看成是从长方形通过“转化”而成，其他图形面积计算均可以采用“转化”的推导方法，从而巩固平面图形面积计算公式的推导方法与过程。通过上述教学，让学生了解、掌握和运用“转化”的数学思想与方法，有利于提高数学学习效率，培养数学学习能力，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。

结束语：

    综上所述，小学数学教学中有大量数学思想，例如数形结合思想、转化思想，小学生能够熟练掌握这些数学思想，是优化数学学习效果的有效途径。作为教师，在今后的数学教学中，开展思想数学活动，通过数学思想和课堂教学活动的结合，加强数学教学的趣味性，也可以改善数学教学效果。

参考文献：

[1]林秀香.小学高段数学教学中渗透转化思想的实践[J].亚太教育,2024,(06):27-30.

[2]宗慧.基于转化思想的名数改写研究——以青岛版小学数学教材“庆元旦——时、分、秒的认识”为例[J].华夏教师,2024,(04):65-67.

[3]白美滨.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].亚太教育,2024,(03):23-25.

[4]徐峰.小学低段数学模型思想的内涵与建构例析——以“有余数的除法”单元整体教学为例[J].福建教育学院学报,2023,24(12):84-86.