简介:〔摘要〕综合题一直是中考复习最后阶段的重点和难点,综合题是知识、方法、能力综合型试题,它具有知识容量大、解题方法活、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求学生具有一定的创新意识和创新能力等特点,新课改下的中考综合题更为突显创新能力。中考的区分度和选拔功能主要靠这类题型来完成预设目标,在近年的中考命题中,综合题的难度有所下降,形式与内容也有很大程度的创新。
简介:〔摘要〕对形如y=ax2+bx+cx或y=ax(b-cx)型的函数求最值问题均可考虑利用基本不等式方法去解决。〔关键词〕基本不等式最值问题如果a,b均为非负数,那么a+b2≥姨ab。当且仅当a=b时不等式取等号。此不等式叫基本不等式(也叫均值不等式)。它的变形式为①a+b≥2姨ab(积一定,和有最小值)。②姨ab≤a+b2即ab≤a+b蓸2蔀2(和一定,积有最大值)利用它的变形式可以求一定形式的函数的最大(小)值问题。下边介绍几种求函数最值的方法1添项,拆项,配凑法例1设x>1,求函数y=x+2x-1的最小值。解∵x>1∴x-1>0∴y=x+2x-1=(x-1)+2x-1+1≥2(x-1)?2姨x-1+1=2姨2+1当且仅当x-1=2x-1即x=姨2+1时,ymin=2姨2+1注本题是添项法。例2设x∈R,求函数y=x2+5姨x2+2的值域。解∵x∈R∴x2≥0∴y=x2+5姨x2+2=(x2+2)+3姨x2+2=姨x2+2+3姨x2+2≥2x2+2?3姨姨x2+2=2姨3当且仅当姨x2+2=3姨x2+2即x=±1时,ymin=2姨3∴y∈2姨3,+∞)注本题为配凑法例3设x>-1,求函数y=x2+7x+10x+1的最小值。解∵x>-1∴x+1>0∴y=x2+7x+10x+1=[(x+1)-1]2+7[(x+1)-1]+10x+1=(x+1)2+5(x+1)+4x+1=(x+1)+4x+1+5≥2(x+1)?4姨x+1+5=9当且仅当x+1=4x+1即x=1时,ymin=9注本题利用配凑法
简介:〔摘要〕运用函数知识求解实际问题是中考命题的热点,而将二次函数知识与我们的学习生活或市场经济或工农业生产等实际问题相结合在各地中考卷中更是倍受青睐。现举几例给予解析,以增强同学们对二次函数知识的应用意识。