简介：

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简介：摘要：平面向量的平行与垂直是高中数学新课程向量部分的重要内容，本文旨在对平面向量平行（即共线）相关定理进行推广，得到两个更加具有一般性的结论，并举例说明它们的应用，使问题的解决更简捷。

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简介：摘要：伴随着我国教育的不断改革，高考数学试卷的题型发生了很大的变化。通过研究发现，平面向量占有的比重也变得越来越大，其重要性不言而喻。笔者通过结合自身的教学经验在本文主要从“向量在三角函数中的运用”、“向量在几何问题中的运用”以及“向量在函数导数中的运用”这三个方面，阐述了平面向量在高考数学中的运用。

简介：摘要：使用向量方法解题存在对应解题步骤，各步骤间联系紧密，存在逻辑顺序，在审题后需仔细核对题目题干，寻求问题突破口，在将几何问题转化为代数问题后，可实现题目的高精度运算，达到预期目的。因此类题型具有复杂特点，在学生做题量得到提升后，学生对解答此类题目将拥有独到的个人见解，不但让图形对应特征得以描述，也让问题解决难度有所降低。

简介：摘要:平面向量是高中数学的核心概念，它是数字和形状的综合体，是数字和形状组合的最佳体现，传达了代数、几何和三角形的联系，是代数的核心内容。在这篇文章中，作者以自己的课堂教学实践为基础，对平面向量单元的整体教学进行了探讨，通过平面向量研讨，不仅对所学知识进行了分类和整合，还开发了数学思维，供学生体验研究和理解学习对象的过程，从数学的角度理解世界的真正意义。

简介：摘要：平面向量的应用十分广泛，由于三角形中的有关线段可以视为向量，线线之间的位置关系、大小关系以及边角关系均可以用向量表示，这就为向量与三角形的沟通、联系、交汇提供了条件，用向量解决题目具有思路拓宽、方法灵活、综合性强的特点。随着学生对解三角形的深入了解，知道了解三角形的方法有多种形式，而平面向量的解决方式能够让学生更容易解三角形，从而有效提高学生在解三角形的过程中能够多一种思路，提高学生的做题能力，并以此提高学生的准确性。

简介：摘要：“平面向量”是高中数学当中重要的新增部分。这一教学内容的引进，使高中数学内容更加充实，同时也充分表明了向量是一种重要的数学工具。通过运用向量法求解某些具体问题，能让数学体系当中多种内在关联“集成”在一起，对于建构学生的数学思维来说非常有效。向量是一类基本的知识工具，它涉及到许多其它的知识，例如函数及三角函数，以及立体几何、解析几何等等。所以，对平面向量这一章进行深入的探讨与归纳，总结其在高中数学章节的关联是非常有意义的。

简介：摘要：随着近年来教育改革工作的日益推进，在高中数学课堂教学背景下，要坚持教育改革的基本要求，通过手段、方式的创新提高教学质量。利用分组分层教学方式可以提高教学的针针对性，也可以更好的满足学生的个性化学习需求。本文在分析分层教学模式应用必要性的基础上，以平面向量教学为例，提出了高中数学教学落实分组分层模式的实践策略。

简介：摘要：立体几何是高考的重要考点，常见的命题形式有判断空间中点、线、面的位置关系、求空间角的大小、求空间距离等。采用常规方法求解较为复杂，用空间向量解立体几何问题，极大地降低了求解立几的难度，很大程度上呈现出程序化思想。这样便将几何问题转化为向量坐标运算问题。本文结合实例来谈一谈向量法在解答立体几何问题中的应用。

简介：摘要 :  “向量”进入新教材之后，为解决高中数学问题提供更简便的手段，尤其利用向量数量积的性质： ，可使某些赛题得到快速解答，解题的关键是巧妙地构造向量模型，过程直观简洁，思路自然流畅，方法独特新颖，给人以耳目一新的感觉。

简介：摘要： 2020年立体几何高考题与往年有所不同，出题意图不是为向量法所设计，而是重点考察逻辑推理和直观想象核心素养；几何法能真正体现立体几何的魅力所在，向量法则体现工具性、套路模式固定；这就要求教师在平时的教学中要树立良好导向，避免学生陷入套路泥潭，防止遇到不适合建立空间直角坐标系的题、不熟悉的题型而手足无措，应当加强培养学生的逻辑推理、直观想象核心素养，使得学生根据具体情况能灵活应变.

简介：摘要：本文立足于以往CRTSⅢ型轨道板生产预防中央翘曲的经验，结合新建济南至莱芜高速铁路CRTSⅢ型轨道板生产过程中出现的翘曲现象，以及控制翘曲采取的一系列措施，主要从模具预设反拱、模具存放架起拱、混凝土状态、蒸汽养护等方面展开研究，有效的控制轨道板的翘曲，保证高铁列车运行的平顺性。

简介：摘要：本文立足于以往CRTSⅢ型轨道板生产预防中央翘曲的经验，结合新建济南至莱芜高速铁路CRTSⅢ型轨道板生产过程中出现的翘曲现象，以及控制翘曲采取的一系列措施，主要从模具预设反拱、模具存放架起拱、混凝土状态、蒸汽养护等方面展开研究，有效的控制轨道板的翘曲，保证高铁列车运行的平顺性。

简介：摘要目的分析传统体表触诊法和超声双平面法对环甲膜定位差异的影响因素。方法选取本院2021年8月至2021年12月期间住院或门诊接受颈部超声检查的受试者107例，性别不限，年龄>18岁，使用超声观察颈部气道结构，选取超声下可清晰显示环甲膜结构的受试者，分别由耳鼻喉科医师使用体表触诊法、超声科医师使用超声双平面法对环甲膜中点位置定位。使用直尺测量两种方法定位之间的距离，将受试者分为准确组(两点间距≤3 mm)和差异组(两点间距>3 mm)。使用超声测量环-甲间距(环状软骨与甲状软骨距离)、环甲膜-皮肤间距(环甲膜中点与皮肤间距离)，使用直尺测量平视时颈部长度、仰头时最大颌下间距。采用多因素logistic回归分析两种定位方法差异的影响因素。结果选取清晰显示环状软骨和环甲膜的受试者104例。2组性别比例、BMI、环甲膜-皮肤间距、颈部长度、最大颌下间距比较差异有统计学意义(P<0.05)。多因素logistic回归分析显示：女性(OR＝9.091，P<0.001)、BMI>28.0 kg/m2(OR＝11.214，P＝0.001)、环甲膜-皮肤间距增大(OR＝5.649，P＝0.015)为两种环甲膜定位方法出现差异的影响因素。结论女性、肥胖(BMI>28.0 kg/m2)、环甲膜-皮肤间距增大是超声双平面法与体表触诊法定位环甲膜出现差异的影响因素，对存在上述因素者，建议使用床旁超声定位。

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简介：摘要：本文以灵江特大桥钢管拱肋大节段吊装项目为依托，通过对比整体应变能计算公式和结构变形向量二范数法，说明结构变形向量二范数法在大节段吊装吊点选取时的应用可行性，并通过计算分析给出大节段钢管拱合理吊点位置，为今后同类型桥梁的吊点选取提供一定的参考。

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