简介:对于一类分式不等式的证明题,如果大胆将左、右两边“互相叠加”,兴许产生意料不到的奇迹!定理1欲证明不等式:P>Q,只须证明不等式:P+Q>2Q。这个定理1太浅显了。例1设a>b>c,求证:a~2/(a-b)+b~2/(b-c)>a+2b+c。(第32届乌克兰数学竞赛试题)证明设P=a~2/(a-b)+b~2/(b-c),Q=a+2b+c;考察新不等式:P+Q=(a~2/(a-b)+a-b)+(b~2/(b-c)+b-c)+(2b+2c)>2a+2b+(2b+2c)=2(a+2b+c)=2Q,显然,P+Q>2Q,依定理1,知P>Q,故原不等式获证。(注:此处不能取“=”,因为a~2/(a-b)+a-b≥2a,b~2/(b-c)+b-c≥2b等号不能同时成立)
简介:双眼竞争(binocularrivalry)是指同一感知空间对双眼的刺激不一致且不变时主观感知却在变化的生理现象。它是研究意识与心理的一种标准范式。其客观检测方法一直是心理学和神经科学热衷的技术问题。稳态视觉诱发电位(steady.statevisualevokedpotential,SSVEP)是由周期视觉刺激信号引起的高信噪比脑电响应,常用于客观标记被识别或感知的目标。因此,将SSVEP用作双眼竞争中感知状态的客观检测指标将为研究双眼竞争的机理及应用拓展新的思路。本文基于主动式快门3D眼镜,使用DirectX.3Dvideo技术和OpenGL技术完成基于多频率SSVEP的双眼竞争刺激平台搭建工作。并且本文设计了标准的双眼竞争实验验证了系统的可行性,该系统可成功实现双眼竞争现象中主观感知的客观跟随。