简介：现行高中数学教材中,将“两个正数的算术平均数不小于几何平均数”这一结论称为“重要不等式”,又称为“均值定理”或“基本不等式”,即“若a,b∈R+,则a+b/2≥(ab)~(1/2)”.利用这一定理不但可以证明有关代数式的不等关系,我们也可以用它来求一些简单函数的最值.但需要特别小心的是:用均值定理求最值必须满足“一正、二定、三取等”,任何一条不满足都可能使得所求的值不是“最值”.以下举例说明.

简介：最值问题一直是中考命题的热点．由于此类问题形式多样，灵活多变，所以许多同学感到为难，本文笔者结合2008、2009年中考试题，主要谈谈与线段长度有关的最值问题的解法．

简介：根式函数的最值问题具有灵活性强、难度大的特点，许多同学望而生畏、一筹莫展．实际上，只要认真分析题意，注意条件的应用，不难找到合适恰当的解法．本文将介绍几种巧用构造法求解根式函数最值的方法，供大家参考．

简介：立体几何中的最值问题由于其处在三维空间中，能充分激发人们的想象，使人们调用各种数学知识、思想和方法去解决它，因而总是受到各种考试的青睐．本文探索了立体几何中最值问题的3种常规解决方法．

简介：

简介：<正>二次函数问题是近几年高考的热点,很受命题者青睐,二次函数在闭区间上的最值问题是二次函数的重要题型之一,本文系统归纳这种问题的常见类型及解题策略.

简介：线段的最值问题一直备受中考数学的青睐,笔者梳理近年来全国各地的中考数学试题,都可以在试卷中找到线段最值问题,同时,对初中生来讲最值问题也是一个难点,而且在中考试卷中线段最值问题往往和其他知识综合在一起来考察,无形中又增加了线段最值问题的难度,导致学生得分率不高,那么在中考复习时,

简介：

简介：求线性型、二次函数型和分式型三角函数的最值是三角函数最值问题的基本类型，其他类型的三角函数最值问题可利用三角函数诱导公式、基本关系式或二倍角公式进行化简，向上述基本类型转化，从而获解．

简介：介绍了另一类几何问题取得最值的必要条件，并通过实例说明其应用．

简介：《中学生数学》刊文(1)通过三道数学竞赛题归纳出一类最值互嵌问题的解题策略,文(2)又改进了文(1)的解法,笔者读后很受启发.经过研究,我们发现这类问题还可以通过用解不等式的方法给予更加简明的解答.下面以文(2)中的两道例题加以说明.

简介：例1已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n/m，Sm=m/n（m，n∈N^＋且m≠n），求Sn＋m的最小值.解由于Sn形如An^2＋Bn，则Sn/n=An＋B，是关于n的一次函数，故（n,Sn/n），（m，Sm/m），（n＋m，Sn＋m/n＋m）三点共线。

简介：例1如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上运动（不与B，C重合），从D点分别向AB，AC作垂线，垂足分别为E，F，求矩形AEDF的面积的最大值．分析任意选一点D作出矩形．

简介：例1在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为_____.解设这个等腰三角形的腰为x，底为y，分为的两部分边长分别为n和2n，得{x＋x/2=n，x/2＋y=2n,或{x＋2=2n,x/2＋y=n,解得{x=2n/3，y=5n/3或{4n/3，y=n/3，因为2×2n/3〈5n/3（此时不能构成三角形，舍去），所以取{x=4n/3y=n/3，其中n是3的倍数.

简介：当看到（M^2＋N^2）（1/2）时,我们可以联想到平面上两点间的距离公式.于是对于含有（M^2＋N^2）（1/2）的无理函数最值问题,我们不妨考虑构造距离模型来解决.1.利用两点间的距离求解在平面几何中,有线段公理：两点的所有连线中,线段最短.由此公理可得结论：平面上任意一点到两定点的距离之和不小于两定点间的距离,且线段上的任意一点（包括端点）到两端点的距离之和相等。

简介：直线和圆是解析几何的重要内容，而最值问题是其重要题型，解这类题不仅要灵活用到直线和圆的有关知识，而且还要用到求最值的各种方法，解法相当灵活，现举例方法说明，供同学们复习时参考．

简介：求最大值与最小值是中学数学常见的一种题型，在数学竞赛中作为一个亮点大量存在，解这类题有一定的难度和技巧，这里向大家介绍求最值问题的一些方法与技巧，供辅导与教学时参考．

简介：伸缩变换是中学几何中常见的一种线性变换．对椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1做伸缩变换{x＇=x/ay＇=y/b，

简介：数学学习不仅仅是对学习材料的识别、加工和理解的认识过程，而且还是一个对此过程进行积极的监控、调节的再认识过程．前者的对象是问题．常常以解题活动和解题呈现的方式反映出来；后者的对象则是认识过程的本身，它能使我们学会如何学习，如何思维，如何主动发展．然而，当前的数学教学对这种再认识能力的培养并没有引起足够的重视，基本上停留在一种自发的水平上．在不等式“几个正数的算术平均数不小于几何平均数”这一定理的应用过程中，学生只记住、了解其“一正、二定、三等”的表象，却缺乏对其内涵的深度理解，从而对其所出现的错误罗列，强调其解题错误的剖析，寻求一种合理解法，最后发挥其解题功能．

简介：