简介:题目:计算.s=1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^n+…(2008年广东卷理科试题)分析:初看起来,这是一道涉及数列和极限的高考题,对视中学生和小学高年级学生来说是难以解答的,然而,我们注意到:=1/2是1的一半,1/2^2=1/4是1、2的一半,1/2^3=1/8是1/4的一半……联想到将一个正方形纸片对折、对折后再对折,如此不停地反复折下去,每一次对折,纸片就缩小一半的折纸游戏如图1,为此,我们就可以通过构造一个边长为1的正方形,利用图形揭示的规律来计算,另一方面,我们注意到线段是中心对称图形,仿照构造正方形的方法,我们还可以构造一条长度为1的线段,每次取一半,依次进行求解,上述两种方法对小学高年级学生来说都能够理解.