简介：本文用变分法研究非线性椭圆方程组边值问题,并给出了正解存在的充分条件.

简介：准线是椭圆的一条重要特征线，椭圆的许多精彩绝伦的性质就是通过准线这个载体来演绎的．在椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）中，x=a^2/c是其一条准线方程．同样地，与直线x=a^2/m（m〉0）息息相关的椭圆也有许多可以与准线相媲美的性质，

简介：基于sinh-Gordon方程的椭圆函数解,构造新的试探解来扩展sinh-Gordon方程展开法.利用该方法研究了KdV-mKdV方程,双sine-Gordon方程和BBM方程,获得了这些方程的新Jacobi椭圆函数解.该方法也能用来求解其他数学物理中的非线性演化方程.

简介：主要研究了含临界项与奇异项的拟线性椭圆方程,通过证明一个强极值原理,结合集中紧性原理,克服了非线性算子带来的困难,最终获得了正解的存在性.

简介：证明,当有界区Ω∪Rn具有一"小洞"时,方程-△u+λu=u(n+2)(n-2)(λ≥0)的0-边值问题至少具有一个正解.

简介：用临界点理论的极小极大方法获得非自治非线性无界共振的半线性椭圆方程Dirirchlet问题解的多重性结果。

简介：考虑一类带非线性边界的半线性椭圆方程组解的存在性，主要通过Nerahi流形方法证明了该方程组至少有两个不同的非负解．

简介：建立一类高维二阶非线性椭圆型方程正整解的存在性定理．并给出解的有关性质．

简介：文章主要证明一类二阶椭圆方程奇异正径向解的存在.

简介：最近笔者对椭圆的准线作了些研究,得到两个有趣的性质.定理1设椭圆b2x2+a2y2=a2b2准线上的点P对其长轴两端点A1,A2的视角为α,椭圆的半焦距为c,离心率为e,则α是锐角且sinα≤e,当且仅当点P到长轴的距离为ab/c时等号成立.

简介：研究一类拟线性椭圆方程ΣNi,j=1Dj（ai,j（x,u）Diu）-12ΣNi,j=1Dsai,j（x,u）DiuDju＋f（x,u）=0,x∈RN,u（x）→0,x→∞解的存在性问题，其中N≥3,Diu=Эx^-Эu,Dsai,j（x,s）=ds^-dai,j（x,s）函数f：R^n×R→R关于u次临界增长。通过扰动法和山路引理建立方程正负解的存在性定理。

简介：讨论了一类半线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题.在适当的条件下,研究了边值问题广义解的存在、唯一性及其渐近性态.

简介：在W^1,p（x）空间框架下研究了具有p（x）增长条件的椭圆型偏微分方程：-diva（x,u,Du）＋g（x,u,（↓△）u）=f,得到了在W^10,p（x）空间中弱解的存在性,推广了Boccardo等关于在Sobolev空间中弱解的相应结论.

简介：利用临界点理论中的环绕定理研究分数阶椭圆型算子,得到了半线性分数阶椭圆型算子方程在非主特征值处近共振问题的存在性和多重解结果。

简介：在处理一类椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（a〉0,b〉0,a≠b）与直线l：y=kx＋h的有关问题时，若能根据题意令x/a=x＇,y/b=y＇,即把椭圆C、直线l分别变成圆C＇：

简介：1．定义法例1已知△ABC的顶点B、C的坐标分别为（-3，0），（3，0），AB和AC边上的中线交于G，并且｜GF｜＋｜GE｜=5，求点G的轨迹方程．

简介：在H10,k（Ω）空间中研究了一类带有扰动项的拟渐近线性椭圆方程问题非负弱解的存在性,利用一种山路引理的变形,证明了当h（x）和f（x,u）满足一定条件时,其正能量解u在H10,k（Ω）空间中是存在的.

简介：本文目的是在W012（Ω）中给出拟线性方程（1）和它的齐次Dirich-的非平凡解的存在性证明。这里Ω是RN（N≥3）中的满足一定条件的无界区域。

简介：通过运用Ricceri的一个三临界点定理,得到了一类具变分结构的拟线性椭圆方程组的多解的存在性.

简介：研究在无界区域上的二阶拟线性散度型椭圆型方程Dirichlet问题在无穷远处径向收敛的古典解存在性和唯一性.