简介：

简介：〔摘要〕对形如y=ax2+bx+cx或y=ax(b-cx)型的函数求最值问题均可考虑利用基本不等式方法去解决。〔关键词〕基本不等式最值问题如果a,b均为非负数，那么a+b2≥姨ab。当且仅当a=b时不等式取等号。此不等式叫基本不等式（也叫均值不等式）。它的变形式为①a+b≥2姨ab（积一定，和有最小值）。②姨ab≤a+b2即ab≤a+b蓸2蔀2(和一定，积有最大值)利用它的变形式可以求一定形式的函数的最大（小）值问题。下边介绍几种求函数最值的方法1添项，拆项，配凑法例1设x>1,求函数y=x+２x-1的最小值。解∵x>1∴x-1>0∴y=x+２x-1=(x-1)+２x-1+1≥2（x-1)?２姨x-1+1=2姨2+1当且仅当x-1=２x-1即x=姨2+1时，ymin=2姨2+1注本题是添项法。例2设x∈R,求函数y=x2+5姨x2+2的值域。解∵x∈R∴x2≥0∴y=x2+5姨x2+2=(x2+2)+3姨x2+2=姨x2+2+3姨x2+2≥2x2+2?3姨姨x2+2=2姨3当且仅当姨x2+2=3姨x2+2即x=±1时，ymin=2姨3∴y∈2姨3,+∞)注本题为配凑法例3设x>-1,求函数y=x2+7x+10x+1的最小值。解∵x>-1∴x+1>0∴y=x2+7x+10x+1=［(x+1)-1］2+7［(x+1)-1］+10x+1=（x+1）2+5(x+1)+4x+1=(x+1)+4x+1+5≥2(x+1)?4姨x+1+5=9当且仅当x+1=4x+1即x=1时，ymin=9注本题利用配凑法

简介：[摘要]二次函数作为函数知识的核心部分，是初中数学的重点与难点之一，其中求二次函数的最值问题是初中学生的一个难点。在中考数学中，关于二次函数的最值问题是以压轴题的形式存在，学生的得分率不高。因此，本文主要针对求解二次函数中的最值，进行举例探究。

简介：摘要： 三角函数作为高中数学重点知识，需要学生掌握知识应用方法与技能，以此灵活解决最值问题。文章以几种常见的三角函数最值问题为研究对象，对此进行全面分析，希望对数学教育工作开展提供帮助。

简介：摘要：高中数学知识难度较大，这就让学生在学习中会遇到很多难题和困难，会打击学生的学习积极性，影响他们的学习效率。而二次函数最值就是一项重要的学习内容，学生学习存在很大难度，要想提升这部分知识的教学效果，教师就需要采取有效的措施，基于此，本文就分析了二次函数最值问题的教学问题。

简介：摘要：二次函数作为初中最重要的函数，近几年来，中考拉分题常常利用二次函数求线段的最值、三角形周长的最小值及面积的最大值问题。在解决二次函数的最值问题时，一般构建二次函数模型，通过数形结合把求三角形的周长、三角形面积的最值问题转化为求线段长度的问题。

简介：摘要：二次函数作为初中最重要的函数，近几年来，中考拉分题常常利用二次函数求线段的最值、三角形周长的最小值及面积的最大值问题。在解决二次函数的最值问题时，一般构建二次函数模型，通过数形结合把求三角形的周长、三角形面积的最值问题转化为求线段长度的问题。

简介：有关双量词求参数的问题是简易逻辑板块知识中比较困难的问题,与单量词求参数问题比较起来具有逻辑更复杂、理解更困难等特点,是考查学生对所学数学知识掌握理解水平与数学思维能力的一种重要题型。本文用图示法从易于学生理解的角度来探讨双量词求参数问题,寻找等价转化中的不变法则。

简介：数学的真知在于完美，追求问题的最优解如最大、最小、最多、最少等是现实生活中最常见的，也是数学竞赛中典型的赛题。本讲拟从两大方面介绍一些这类问题。一、数中的最值问题例１用１，２，３，４，５，６，７七个数字组成三个两位数，一个一位数，并且使这四个数之和等...

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简介：简单介绍了遗传算法,并对遗传算法进行改进,对于多峰值问题,为了避免陷入局部最优,结合Matlab作出图像,利用遗传算法,调整控制参数,得到全局的最优解,并加以举例验证。

简介：1利用有界性求解三角函数最值问题这类题型可以总结为形式为y=asinx+bcosx的三角函数。解题思路：首先将上述函数转化为如下形式：y=a2+b2sin(x+φ)其中，tanφ=b/a转化为一个三角函数厚，利用有界性进行求解，具体例题如下。例已知自变量x的取值范围为-π≤x≤π，求y=3sinx+3cosx的最大值和最小值。

简介：三角函数的最值问题一般可化为y=Asin(ωx+φ)+k型、二次函数型、基本不等式型等，利用有关性质求解，有时也可用数形结合方法求解．

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简介：二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是初高中数学中联系最密切的内容．初中学习的二次函数，定义域为全体实数，是整体的，一般不含参数，是静态的；而高中二次函数的研究，具有动态特征：“轴变区间定”或是“轴定区间变”．若学生仍以老眼光审视问题，必将难以人手，而二次函数与初等函数的复合函数贯穿整个高中阶段，所以我们务必及时给学生补上一课，让学生“以静观动”切实掌握好二次函数最值的求法，则能对后续的学习将起到事半功倍的作用．

简介：1教材内容分析二次函数历来是教学的重点,也是难点,更是考试的热点。本节课"二次函数在闭区间上的最值"安排在《数学1》(必修)第一章"1.3.1单调性与最大(小)值"一节教学之后,是研究函数抽象性的具体载体,从而可以使学生形象直观地理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义,并能深刻体会分类讨论思想和数形结合思想在解决数学问题中的重要作用。

简介：区分出对称轴与区间均确定,对称轴已确定而区间未确定,对称轴未确定而区间已确定等不同情况,分析了解决区间上二次函数最值问题的方法。

简介：摘要：初中阶段数学方面的很多习题都离不开经济问题，比较难的类型有最优化习题，为此学生们就要通过二次函数进行解答，并通过解出最大值和最小值，获得答案。因此本文重点以，初中数学二次函数最值问题的求解，展开相关探究。

简介：高考试题除了考查基础知识和基本技能外，还考查考生的思维能力和解题策略．能否选择优化的解题策略与解题技巧，对解题的速度与准确率尤为重要，下面针对分式型三角函数最值问题的求法举例加以说明．